<u />sina - cosa = 0.6
sina = 0.6 + cosa
Возводим равенство в квадрат, поучаем:
(sina)^{2} = (0.6 + cosa)^{2}
По основному тригонометрическому тождеству ( (sina)^{2} + (cosa)^{2} = 1 ) получаем:
(sina)^{2} = 1 - (cosa)^{2}
Подставляем в наше равенство и тогда получим:
1 - (cosa)^{2} = (0.6 + cosa)^{2}
(cosa)^{2} -1 + 0.36 + 1.2*(cosa) + (cosa)^{2} = 0
2*(cosa)^{2} + 1.2*(cosa) - 0.44 = 0
Умножим обе часть равенства на 100, тогда получим:
200*(cosa)^{2} + 120*(cosa) - 44 = 0
Разделим на 4 обе части равенства, получаем:
50*(cosa)^{2} + 30*(cosa) - 11 = 0
Пусть cosa = t, тогда
50*t^2 + 30*t - 11 = 0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
D = 30*30 - 4*50*(-11) = 900 + 2200 = 3100
t1=(30+√3100)/100=0.3+√0.31
t2=(30-√3100)/100=0.3-√0.31
1) cosa = 0.3+√0.31 или 2) cosa = 0.3-√0.31
В 1) нет решений, т.к. -1<= cosa <= 1
Тогда sina = 0.6+0.3-√0.31
sina = 0.9-√0.31
Тогда sina*cosa = (0.9-√0.31)*(0.3-√0.31)
sina*cosa = 0.27 - 0.3*√0.31- 0.9*√0.31 + 0.31
sina*cosa = 0.58 - 1.2√0.31
Ответ:sina*cosa = 0.58 - 1.2√0.31
Заданное число = n
По условию задачи составим уравнение:
n * 0.5 + 3 = n/0.5 - 3
0.5n - n/0.5 = - 3 - 3
(0.25n - n)/0.5 = - 6
0.25n - n = - 6 * 0.5
n * (0.25 - 1) = -3
-0.75n = -3 |* (-1)
0.75n = 3
n=3 : 0,75= 3/1 * 100/75 = 3/1 * 4/3
n= 4 - заданное число
Проверим:
4*0,5 + 3 = 4/0,5 - 3
2 + 3 = 8 - 3
5=5
Ответ: 4 .
Салтанат-2июня
Ляззат-2февраля
Оля-28февраля
Диана-10октября
1) 3 5/7 - 5/7 = 26/7 - 5/7 = (26 - 5)/7 = 21/7 = 3
2) 3/8 - 3 = 35/8 - 3/1=(35 × 1 - 3 × 8)/8 = 35/8 - 24/8 = 11/8 = 1 3/8
3) 1 3/8 + 1 5/3 = 11/8 + 8/3 =<span>(11 × 3 + 8 × 8)/24 = 33/24 + 64/24 = 97/24 = 4 1/24
ответ 4 1/24
</span>