1. S=Rr(sin A+sin B+sin C).
В самом деле, S=pr=r(a+b+c)/2=
r(Rsin A+Rsin B+Rsin C) по теореме синусов.
2. S=4Rrcos(A/2)·cos(B/2)·cos(C/2).
Преобразуем:
sin A+sin B+sin C=2sin(A+B)/2·cos(A-B)/2+sin(180-A-B)=
2sin(A+B)/2·cos(A-B)/2+2sin(A+B)/2·cos(A+B)/2=
2sin(A+B)/2·(cos(A-B)/2+cos(A+B)/2)=
4sin(180-C)/2·cos(A-B+A+B)/4·cos(A-B-A-B)/4=
4cos (C/2)·cos(A/2)·cos(B/2).
По этой формуле мы запишем площадь треугольника ABC.
Переходим к площади треугольника XYZ. Нам понадобится еще одна формула.
3. S_(XYZ)=2R^2sin X·sin Y·sin Z.
Имеем: S=(xyz)/(4R)=(2Rsin X)(2Rsin Y)(2Rsin Z)/(4R) = то, что надо.
Заметим, что R общее для обоих треугольников, и что углы
X=(B+C)/2; Y=(A+C)/2; Z=(A+B)/2⇒
S_(XYZ)=2R^2sin(B+C)/2·sin(A+C)/2·sin(A+B)/2=
2R^2sin(180-A)/2·sin(180-B)/2·sin(180-C)/2=
2R^2cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2).
Поэтому S_(ABC)/S_(XYZ)=(4Rr)/(2R^2)=(2r)/R
Ответ: 39/50
1) 12 * 4 = 48 км проехал за 4 часа со скоростью 12 км/ч
2) 12 + 4 = 16 км/ч увеличил скорость на 4 км/ч
3) 48 : 16 = 3 часа потратит на обратный путь
Ответ:
Пошаговое объяснение:
3.1) Решение: Обозначим Vx=a, Vy=b, (V-корень), a-b=4, a^2-b^2=32,
(a-b)(a+b)=32, подставим во 2-е ур-е вместо а-b четыре, получим a-b=4 и a+b=8, 2a=12, a=6, b=8-6=2, обратная замена: Vx=6, x=36, Vy=2, y=4
ответ:(36;4)
3.2) решение: f'(x)=(2x*(x-2)-x^2-5)/(x-2)^2=(x^2-4x-5)/(x-2)^2=0, корни ур-я
-1 и 5, -1 не принадлежит [4;6], поэтому надо найти значение функции
f(x)=(x^2+5)/(x-2) в точках 4, 5.и 6 подсчитать и выбрать наиб. и наим. знач. так f(4)=(4^2+5)/(4-2)=......
Выражение равно 0 если любой из сомножителей равен 0.
х=пи*к/4 или х=пи/4+пи*к/2. Здесь к - любое целое. Когда сравниваете с ответом, имейте в виду, что он может быть записан разными способами.
НОК(6,12)=12
НОК(33,3)=33
НОК(40,8)=40
НОК(34,2)=34
НОК(51,17)=51
НОК(16,48)=48
Держи)
