S(t)=Vox*t+aхt²/2; Vox=0
S=aхt²/2; 2S=aхt²
t=√(2S/aх)=√(2*800/100)=√16=4 c - это ответ.
Н - высота бака
х - высота места пробоины
v=v(x)=корень(2g(H-x)) - скорость струи в месте пробоины
зависимость вытекает из формулы торичелли
<span>Фо́рмула Торриче́лли – связывает скорость истечения жидкости
из малого отверстия в открытом сосуде с высотой жидкости над отверстием
Формула Торричелли утверждает, что v скорость истечения жидкости через
отверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине h от
поверхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты , то
есть
v=корень(2gh) где g– ускорение свободного падения.
<span>Последнее выражение получено в результате приравнивания
приобретённой кинетической энергии mv^2/2 и потерянной потенциальной
энергии mgh</span></span>
дальше чистая кинематика
t=t(x) = корень(2x/g) - время падения струи
r=r(x) = v(x)*t(x) = корень(2g(H-x))*корень(2x/g) =2корень((H-x)*x)) - расстояние, куда достает струя от бака
при х=0,1 r(x=0,1)=2*корень((1-0,1)*0,1)=2*0,3=0,6 м - это ответ
2)
r(x)=2корень((H-x)*x)) задача на локальный экстремум (максимум) при 0<х<H
r`=2*1/2*1/корень((H-x)*x)) * (H-2x)
r`=0 при (H-2x) = 0, т.е при х=H/2 - это точка локального максимума,
ответ при отверстии на высоте х=H/2
В основе этого явления лежит явление инерции.
Молекулы взаимно притягиваются и отталкиваются .Природа взаимодействия молекул случаев - электростатическая. Обобщенное название такого межмолекулярного взаимодействия - Ван-дер-Ваальсовское.
Полярные молекулы (ковалентная полярная связь) взаимодействуют посредством постоянных дипольных моментов (1). Энергия взаимодействия в этом случае определяется взаимной ориентацией молекул-диполей. В случае с ориентацией как на рисунке электростатическая энергия взаимодействия будет максимальной.
Энергия такого взаимодействия равна E = p1*p2/r^6, где p - дипольный момент молекулы. Полярная и неполярная (ковалентная неполярная связь) молекулы взаимодействуют посредством поляризации неполярной молекулы полярной молекулой и последующего создания дипольного момента. Последующая пара поляризованных молекул взаимодействует посредством (1).
Энергия такого взаимодействия равна E = −2*μнав²*γ/r^6, где μнав - наведенный дипольный момент. Две неполярные молекулы взаимодействуют посредством взаимодействия мгновенных дипольных моментов.
Рассмотрю процесс образования мгновенного дипольного момента детальнее.
В любой момент времени электронная плотность может распределяться равномерно, а может наблюдаться мгновенная асимметрия плотности. В последнем случае молекула начинает обладать мгновенным диполем - наблюдается разная плотность электронного облака по ее объему. Мгновенный диполь молекулы поляризует соседнюю молекулу, и между ними начинает проходить дисперсионное взаимодействие.
При этом, энергия дисперсионного взаимодействия очень мала (E = 2*μмгн²*γ²/ r^6, где μмгн - момент наведенного диполя), и из-за этого, в основном, совокупность неполярных молекул с малой молекулярной массой существует в газообразном состоянии.