Question

Дано:АВСD - ромб. AD = 3 , внешний угол Д = 45 градусам,значит угол Д = 135 градусам. Найдите АС. Помогите,срочно надо:

Answer 1

По теореме косинусов квадрат стороны= сумме квадратов двух других его сторон БЕЗ (-) удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними
В треугольнике АДС СД=АД (в ромбе ВСЕ стороны равны)
AD^2=CD^2+AD^2-2*CD*AD*cos (135)
AD^2=9+9-2*3*3 cos(180-45)=18-18*(cos(45))
AD=√(18-18*(cos(45))
cos(45)=√2/2