Question

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях. Осталось до конца пары 50 минут, помогите пожалуйста.

Answer 1

№1

а) x^2-2x-8<0
Ищем корни трехчлена: x = 4, x=-2
(x-4)(x+2)<0
  +              -          +
----(-2)------(4)-----> 

x принадлежит (-2;4)

б) 2x^2-5x+3>=0
Аналогично ищем корни: x=1, x=1,5
2(x-1)(x-1,5)>=0
(x-1)(x-1,5)>=0
    +            -                +
------(1)-------(1,5)------> 

x принадлежит (-беск;1]U[1,5;+беск)

в) x^2-1<0
(x-1)(x+1)<0
   +               -            +
-----(-1)-------(1)------->

x принадлежит (-1;1)

№ 2

а) (x-5)(x+3)>0
   +              -           +
-----(-3)------(5)-------> 

x принадлежит (-беск; -3)U(5; +беск) 

б) (2x+4)/(x-6) <0
(x+2)/(x-6)<0
   +            -             +
-----(-2)------(6)------> 

x принадлежит (-2;6)

№ 3

3x^2-x>0
x<0

3x^2-x>0
x(3x-1)>0
x(x-1/3)>0
    +         -              +
----(0)------(1/3)----->

x принадлежит (-беск;0)U(1/3;+беск)

Учитывая, что второе неравенство системы: x<0, то ответ: x принадлежит (-беск;0)

№4

y=sqrt(x+20-x^2)
x+20-x^2>=0
x^2-x-20<=0
(x-5)(x+4)<=0
     +          -          +
-----(-4)-----(5)----->

x принадлежит [-4;5]

№5

x(x+3)<28
x^2+3x-28<0
(x+7)(x-4)<0
   +           -          +
-----(-7)-----(4)--->

x принадлежит (-7;4). Так как длина не может быть отрицательной или равна нулю, то ответ: x принадлежит (0;4)