Question

Найти точку максимума у=х деленое на х^в квадрате-441

Answer 1

$y= \frac{x}{x^2-441} \\ \\ y' = \frac{x^2-441-2x^2}{(x^2-441)^2}= - \frac{x^2+441}{(x-21)^2(x+21)^2}$

y' ≠ 0 при любых х ≠ ±21  ⇒ стационарных (критических) точек нет

Тем более y' < 0 при х ≠ ±21  

⇒ на каждом из промежутков (-∞;-21), (-21; 21) и (21; +∞) функция убывает 

⇒ точек максимума нет.