Если поле 4*4, следовательно всего клеток 16. И чтобы сделать обход всех клеток, побывав на каждой лишь один раз, нужно сделать 16 ходов.
Пример такого обхода с использованием лишь прямых ходов в прикрепленном файле. Точкой обазначено начальное положение короля, стрелками - векторы его движения.
Если считать минимальное количество прямых, вдоль которых двигался король во время обхода, то их получится 8.
5/3=2/1,2
0,9/ 1/3=45/16 2/3
2/7/0,1=14/4,9
34 + 1257B = 1259B
2B = 34
B = 17
2/6 = 3/9 = 4/12 = 5/15 = 6/18