Разложим числа на множители:
27 = 3 · 3 · 3
36 = 2 · 2 · 3 · 3
Тогда:
НОД (27; 36) = 3 · 3 = <span>9</span>
Эта фигура - треугольная призма.
У нее 6 вершин, 5 граней (2 основания и 3 боковых грани), 9 ребер (по три в основаниях и 3 - боковые).
См. рисунок.
Точки R и М соединяем, так как они лежат в плоскости одной передней грани.
Точки Р и R лежат в плоскости одной грани, проводим прямую PR. Эта прямая пересечет ребро А₁В₁, которое находится в той же плоскости, - это точка Е.
Находим точку пересечения прямой PR с прямой АВ (они лежат в плоскости АВВ₁) - это точка F.
Точки F и М лежат в плоскости основания, значит прямая FМ - след сечения в плоскости основания. Она пересекает прямую BC в точке G, а ребро CD в точке К.
Точки Р и G лежат в плоскости ВВ₁С₁, прямая PG пересекает ребро СС₁ в точке L и ребро В₁С₁ в точке N.
RENLMK - искомое сечение
10/15=8/12=12/х Отсюда находим х=18 Ответ18