1.∠АВС + ∠СВД = 180° т.к. это смежные углы
∠АВМ = ∠СВМ, т.к. биссектриса делит угол пополам
∠СВД = х
∠АВМ = х+30
тогда:
(х+30)*2 + х = 180
3х = 180-60 = 120
х = 40
∠СВД = 40°
∠АВМ = ∠СВМ = 70°
2.AB=AC+CB=2,4+7,6=10см
BD=AB-AD=10-6=4см
Ответ:
18см длина медианы ВК
Объяснение:
т.к. АВ=ВС следовательно треугольник АВС равнобедренный
т.к. АВС равнобедренный значит ВС- это биссектриса, высота и медиана
КС=24:2=12см
ВС=15см
т.к. периметр треугольника BCK =36см
значит
ВК=36-12-15=18см
Пусть каждый катет (а они равны по условию) равен х
По теореме Пифагора х²+х²=(5√2)²,
2х²=50,
х²=50/2=25,
х=√25=5.
∠CDA = ∠DAB + ∠CBA;
∠DAB = ∠DAC;
∠CBA = ∠CAa (между касательной a и секущей CA); оба эти угла "измеряются" половиной дуги AC. ∠CBA - вписанный угол, опирающийся на эту дугу, а про второй угол я уже всё сказал :).
∠DAa = ∠DAC + ∠CAa;
Всё доказано. ∠CDA = ∠DAa;
