Question

Какой цифрой оканчивается значение степени 2017 в 2016?

Answer 1

2017 в степени 2016 значит
2017 х 2017 х 2017 х 2017 х ..... х 2017 - 2016 раз
так как интересует последняя цифра, то за ней и будем следить:
7 в 1 степени   = 7              , последняя цифра 7
7  во 2 степени =7 х 7 = 49, последняя цифра 9
7 в 3 степени    =  9 х7 = 63, последняя цифра 3
7 в 4 ст              = 3 х 7 =21, последняя цифра 1
7 в 5 ст.              = 1х 7 = 7 , последняя цифра 7
и дальше этот цикл будет повторятся: 7,9,3,1, 7, 9,3,1, 7,9,3,1, и так далее всего ровно 2016/4=504 раза, значит последняя цифра 2017 в 2016 степени будет равна 1

Answer 2

2017 в первой сепени заканчивается на 7
во второй умножим на 7 - заканчивается на 9
в третьей - на 3
в четвертой на 1
в пятой на 7 
дальше повторяется
поскольку 2016 кратно 4 то 2017^2016  заканчивается на 1