Question

Вначале количество асыков у трех команд относились как 7:6:5, а в конце
их количество стало относиться как 6:5:4. С каким количеством асыков
начинала команда, выигравшая 12 асыков у другой?

Answer 1

Начало игры 

1 команда   2 команда   3 команда
  7х                   6х                 5х

всего 7+6+5=18 частей

Конец игры
 1 команда   2 команда   3 команда
  6х                   5х                 4х

всего 6+5+4=15 частей
Запишем теперь отношения в виде дробей

                       начало игры    конец игры
1 команда           ⁷/₁₈                       ⁶/₁₅
2 команда          ⁶/₁₈                        ⁵/₁₅
3 команда            ⁵/₁₈                      ⁴/₁₅

Теперь приведем к общему множителю
                      начало игры    конец игры
 1 команда     ³⁵/₉₀                       ³⁶/₉₀
 2 команда     ³⁰/₉₀                        ³⁰/₉₀
  3 команда      ²⁵/₉₀                      ²⁴/₉₀

Теперь мы видим что у второй команды результаты не изменились

У 1 команды выигрыш равняется проигрышу 3 команды и равен ¹/₉₀

По условию ¹/₉₀ =12
Теперь найдем количество асыков у каждой команды
                      начало игры    конец игры
 1 команда     35*12=420           36*12=432
  2 команда     30*12=360           30*12=360
   3 команда     25*12=300           24*12=288

С каким количеством асыков начинала команда, выигравшая 12 асыков у другой?

1 команда и начинала с 420

ОТВЕТ: 420 асыков