В треугольнике АВС образуется трапеция AMNC. <span>Сумма квадратов диагоналей трапеции равна сумме квадратов боковых сторон плюс удвоенное произведение ее оснований. Если бы CM=7, CN=8, то удвоенное произведение ее оснований было бы отрицательным числом, следовательно в дано есть ошибка.
Допустим, CN=8, CM=7. Тогда:
</span>
Где Y- произведение оснований трапеции.
<span>Отсюда </span>
Из подобия треугольников MBN и ABC коэффициент подобия
Следовательно,
Исходная
Следовательно, предположительный ответ 27
Допустим, CN=8, CM=7. Тогда:
</span>
<span>Отсюда </span>
Из подобия треугольников MBN и ABC коэффициент подобия
Следовательно,
Исходная
Следовательно, предположительный ответ 27