Question

Помогите пожалуйста с заданиями по математике

Answer 1

1. y=f(x) = -1 - 15x, <=> y+1 = -15x, <=> x = -(y+1)/15.
x = g(y) = -(y+1)/15.
g(x) = -(x+1)/15.
2. Не понятно, для какой функции указать нужно обратную??
3. h(t) = 36t - 6*(t^2).
а) Максимум этой функции и есть максимальная высота, на которую улетел мяч от земли. Найдем этот максимум.
h(t) = 36t - 6*(t^2) = -6*( t^2 - 6t) = (-6)*( t^2 - 2*3*t + 3^2 - 3^2) =
= (-6)*( (t-3)^2 - 9 ) = -6*(t-3)^2 + 6*9 = 54 - 6*(t-3)^2 .
Член (-6*(t-3)^2) не принимает положительных значений вовсе, то есть для любого t этот член неположительный, его наибольшее значение есть нуль, нуль достигается при t=3 сек. Таким образом максимум функции h(t) это 54.
б) решим уравнение h(t)=0,
36t - 6*(t^2) = 0,
6t*( 6 - t) = 0;
t = 0 или t=6.
t=0 это начальный момент времени когда мяч находится на земле,
t=6 это момент времени, когда мяч приземлился на землю.
То есть через 6 секунд мяч упадет на землю.

Answer 2

   1)У=(-1-Х)/15
   2)У=4Х
         У=1/4·Х
   3)А) У=36t-6t^2
36t-6t^2=0
-6t(t-6)=0
t=0   t=6
 Абсцисса вершины параболы t=3, у(3)=36·3-6·9=108-54=54
Мяч улетел на высоту 54 метра
б)Через 6 секунд упадёт на землю