log₃²x +3log₃x -4 = 0
log₃x = t
t² +3t -4 = 0
По т. Виета корни - 4 и 1
а) t = -4 б)t = 1
log₃x = -4 log₃x = 1
x = 3⁻⁴ = 1/81 x = 3¹ = 3
Ответ: 1/81 +3= 3 1/81 = 244/81
X^2+y^2=25
x+y=7
x=7-y
y^2+49-14y+y^2=25
2y^2-14y+24=0
y^2-7y+12=0
y=3
x=4
y=4
x=3
1)
y=5x^2+3x-1
x=0.2
y(0.2)=5*(0.2)^2+3(0.2)-1 = -0.2
y'=10x+3
y'(0.2)=10*0.2+3=2+3=5
y=-0.2+5(x-2)=-0.2+5x-10=5x-1.2
Ответ tga=5
a=arctg(5)
2) y=x^5-5x^2-3
x=-1
y=-1-5-3=-9
y'=5x^4-10x
y'(-1)=5+10=15
y=-9+15(x+1)=-9+15x+15=15x+6
Ответ a=atctg15
3) y=x-3x^2
x0=2
y(2)=2-12=-10
y'(x)=1-6x
y'(2)=1-12 =-11
y=-10-11(x-2)=-10-11x+22=-11x+12
a=arctg(-11)
что то не видно график!
4)0,5x^4-x=-3/4x-3/32
16(x^4-2x)=-24x-3
16x^4-32x=-24x-3
16x^4-8x+3=0
(2x-1)^2(4x^2+4x+3)=0
4x^2+4x+3=0
D=16+4*4*3 =8
x=-4+8/8=4/8=1/2
x2=-12/8=-3/2
2x-1=0
x=1/2
Ответ 1/2
В2
y=7x^2-7x-1
y'=
Решение смотри в приложении
1)возводим обе части в куб получаем
-х=27
изменяем знаки в обоих частях х=-27 Ответ:-27
2)сокращаем степени корня получаем
2х+3*/х/=5
делим уравнение на 2 возможных случая
2х+3х=5. х≥0
2х+3*(-х)=5, х меньше 0
х=1, х≥0
х=-5, х меньше 0
х=1
х=-5
х1=-5
х2=1
3)(х-3)^2*(х^2-5х+4)=4х^2-24х +36
(х-3)^2*(х^2-5х+4)=4(х^2-6х+9)
(х-3)^2*(х^2-5х+4)=4(х-3)^2
(х-3)^2*(х^2-5х+4)-4(х-3)^2=0
(х-3)^2*(х^2-5х+4-4)=0
(х-3)^2=0
х^2 -5х=0
х=3
х=0
х=5
(3-3)√3^2-5*3+4 корень закрылся =2*3-6
(0-3)√0^2-5*3+4 корень закрылся =2*0-6
(5-3)√5^2-5*5+4 корень закрылся =2*5-6
0√-2 корень закрылся =0
-6=-6
4=4
х≠3
х=0
х=5
х1=0, х2=5