Question

1)))Найдите дифференциал функции у=cos^3x ^-это степень

2) Найдите наибольшие и наименьшие значение функции у=6х^3-3х^3-12х+7 на отрезке 1<=x<=2

3) 15-х-2х^2>0

4) у=корень 2-Х^2

х+2 х+1

5) 3 +9 -810=0

6) 1/ sin^2 альфа - 1/tg ^2альфа=1

Answer 1

 

$1)(cos^3x)'=3cos2^x*(-sin^3x) \\ </p> <p>2)y'=9x^2-12\\ x=2/\sqrt{3}\\ x=-2/\sqrt{3} \\ f(2/\sqrt{3})=8/3*\sqrt{3}-24/\sqrt{3}+7\\ f(1)=3-12+7=-2\\ f(2)=24-24+7=7$

наибольшoе-f(2)=7

наименьшoе -f(1)=-2

3)

2x^2+x-15<0

D=11^2

x_1=-3

x_2=5/2

ответ $(-\infty,-3)\cup(5/2,\infty)$

5) $3^x+3^2^x-90=0 \\ 3^x=t\\ t+t^2-90=0\\ D=19^2\\ t_1=-9\\ t_2=10\\ 3^x=10\\ log_310$

6)

$1/sin^2a-1/tg^2a=1\\ 1/sin^2a-cos^2a/sin^2a=1\\ 1-cos^2a=sin^2a\\ 1=sin^2a+cos^2a\\ 1=1$