округление:
5,12 ≈ 5,
относительная погрешность:
(5,12 - 5) / 5 = 0,12 / 5 = 0,024 или 2,4%
√(х +1) - √(9 - х) = √(2х -12) |²
х +1 -2*√(х +1) * √(9 - х) + 9 -х = 2х -12
2√(х +1) * √(9 - х) = 22 - 2х
√(х +1) * √(9 - х) = 11 - х |²
(х +1)(9 -х) = 121 - 22х + х²
9х +9 - х² - х = 121 - 22х + х²
2х² - 30х + 112 = 0
х² - 15х + 56 = 0
По т. Виета х₁ = 7 и х₂ = 8
Надо учитывать, что после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни. Так что нужна проверка.
1) х₁ = 7
√(7 +1) - √(9 - 7) = √(2*7 - 12)
√8 - √2 = √2
2√2 - √2 = √2 ( истинное равенство)
1) х₂ = 8
√(8 +1) - √(9 - 8) = √(2*8 - 12) ( истинное равенство)
Ответ: 7; 8
2sinx/2cosx/2-cos²x/2+sin²x/2+sin²x/2+cos²x/2=0
2sin²x/2+2sinx/2cosx/2=0
2sinx/2*(sinx/2+cosx/2)=0
sinx/2=0⇒x/2=πn⇒x=2πn,n∈z
sinx/2+cosx/2=0/cosx/2
tgx/2+1=0⇒tgx/2=-1⇒x/2=-π/4+πk⇒x=-π/2+2πk,k∈z