Уравнение свободных гармонических колебаний имеет вид
Здесь
- параметр, связанный со свойствами системы.
Его решение имеет следующий вид:
и называется гармоническим осциллятором. Здесь
и
- константы, определяющиеся начальными условиями.
Например, хотим мы узнать закон движения грузика на пружинке. Пишем второй закон Ньютона:
Все в одну часть уравнения, делим на массу, чтобы привести второй закон Ньютона к виду уравнения колебаний:
.
В коэффициенте перед координатой мы узнаем квадрат угловой частоты и легко выписываем решение. Можно так же легко узнать и период колебаний, используя известное кинематическое соотношение между угловой частотой и периодом
.
Так, например, для рассматриваемой задачи период свободных колебаний не зависит ни от чего, кроме жесткости пружины и массы груза и равен
F=600 H F=mg→ m=F/g;
g=10 H/кг m=600/10=60 кг.
m-?
1 найдем массу чернильной пасты M = p V = p *h* пи*d^2/4= 1*0,15*3.14*0,0225/4=
0,00265 г=2,65 мг
2)очевидно что длина надписи пропорционально массе израсходованной пасты стержня
M/m = L/l
m= M*l/L= 2,65*0,2/8000=0,00000662 мг
решение сто процентов верное , вычисления проверяйте сами( желательно с мамой)