Рассуждаем так.
Логарифмическая функция с основанием 3>1 - возрастающая, каждое значение у функция принимает в единственной точке х.
Линейная функция у=4-х - убывающая, аналогично, каждое значение у функция принимает в единственной точке х.
Оба графика пересекаются только в одной точке.
Замечаем, что если х=1, то
верно.
Это и будет единственным решением уравнения
Ответ. х=3
Уравнение касательной: y = f(x0) + f '(x0)(x – x0)).
f(x0) = 3sin(-Pi/2) + 12*(-Pi/2) = -3 - 6Pi
f'(x) = 3cosx + 12
f'(x0) = 3cos(-Pi/2) + 12 = 12
Подставляем полученные данные в уравнение касательной:
y = -3 - 6Pi + 12*(x + Pi/2) = -3 - 6Pi + 12x + 6Pi = 12x - 3 - уравнение касательной
Приравнивая и с условием того что D=0, откуда
(b-7)^2=4c
(b+8)^2=4c
Откуда 7-b=b+8 или b=-1/2 и c=225/16
Система имеет бесконечное множество решений, если
1)f`(x)=3x²-8x+4
f`(0)=4
2)f`(x)=3-/x/
f`(1)=3-1=2
3)k=f`(x0)
f`(x)=6x²-6x
k=6*16-6*4=72