Question

Две стороны треугольника равны 10 и 12, медиана третьей равна 5. найти площадь треугольника. Решите пожалуйста

Answer 1

ПодсказкаНа продолжении медианы AM за точку M отложите отрезок MD, равный AM.РешениеПусть AM — медиана треугольника ABC, причём AM = 5, AB = 10, AC = 12. На продолжении медианы AM за точку M отложим отрезок MD, равный AM. Тогда ABDC — параллелограмм с диагоналями BC и AD, а площадь треугольника ABC равна площади равнобедренного треугольника ABD, в котором AB = AD = 10, BD = 12. Высоту AH треугольника ABD находим по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABH:AH =  =  = 8.Следовательно,SABC = SABD = BD . AH = 12 . 8 = 48.Ответ48.