Question

Как решать уравнения под знаком модуля? 6 класс

Answer 1

Ну например:
$|x| = 100$

Нужно взять три случая, первый, когда выражение под модулем больше нуля, второе когда выражение под модулем меньше нуля, третье, когда выражение под модулем равно 0.

Во-первых:
$x \ \textgreater \ 0$
В таком случае, выражение под модулем, можно просто раскрыть, получится:
$x = 100$
Второй случай:
$x \ \textless \ 0$

Тогда мы решаем так же, но просто берём со знаком минус.
Получается:
$-x = 100$
Домножим и левую и правую часть на -1, получим:
$x = -100$
Третий случай:
$x = 0$

Этот случай нам не подойдёт, икс не равен нулю, а стам. Так-что данный вариант отпадает.

В итоге, имеем два решение, первое:
$\left \{ {{|x| = 100} \atop {x \ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ x = 100$

Второе:
$\left \{ {{|x| = 100} \atop {x \ \textless \ 0}} \right. \\ \\ -x = 100 \\ \\ x = -100$

Удобней всего, записать это в виде системы уравнений.