7) <span>Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: <span>AM•MB = CM•MD. 3*12 = 4*х х = (3*12) / 4 = 9.
8) </span></span><span>Биссектриса в треугольнике делит противоположную от угла сторону на отрезки, которые пропорциональны прилежащим сторонам. Обозначим один катет за х, а второй за х +7. Тогда: х/15 = (х+7)/20. 20х = 15х + 105 5х = 105 х = 105/5 = 21 это длина меньшего катета, х + 7 = 21 + 7 = 28 </span><span>это длина большего катета.
9) Здесь надо 2 раза воспользоваться теоремой косинусов. В треугольнике BDC: cosC = (9</span>²+12²-9²)/(2*9*12) = 12²/(18*12) = 12/18 = 2/3. <span>В треугольнике ABC:</span> AB = √(12²+16²-2*12*16*(2/3)) = √(144+256-256) = = √144 = 12.