Question

Помогите срочно решить уравнение...желательно фотоlg(x-9)+lg(2x-1)=2

Answer 1

ОДЗ x-9>0    2x-1>0
         x>9      2x>1
                      x>0,5   
$lg(x-9)+lg(2x-1)=2\\\ lg((x-9)(2x-1))=2\\\ (x-9)(2x-1))=10^2\\\ 2x^2-x-18x+9=100\\* 2x^2-19x-91=0\\* D=361+728=1089\\\ x_1=\frac{19+33}{4}=13\ \ \ \ \ \ x_2=\frac{19-33}{4}=-3,5$
x=-3,5  не удовлетворяет ОДЗ
Ответ х=13

Answer 2

Lg(x-9)+lg(2x-1)=2 lg(x-9)(2x-1)=lg100 2x*x -19x-91=0 D=361+728=1089=33*33 x=(19+33)/4=13 второй корень не подходит так как он отрицательный