3) 7х/9-3х/4=5/12
28х/36-27х/36=15/36
28х-27х=15
х=15
4) 13х/21+9х/14=1
26х/42+27х/42=1
26х+27х=42
53х=42
х=42:53
х=42/53
67:5=50:5(ост. 17)=10+17:5=13(ост.2)
79:8=72:8(ост.7)=9(ост.7)
97:10=90:10(ост.7)=9(ост.7)
39:5=35:5(ост.4)=7(ост.4)
5) 37:9=4(ост.1)
6) 77:14=5(ост.7)
7) 8866:43=206(ост.8)
<span>8) 159420:910=175(ост.170)</span>
Пусть арифметическая прогрессия будет
a a+d a+2d
Тогда геометрическая прогрессия будет
a (a+d)/2 a+2d но она геометрическая, поэтому её члены такие
a a*q a*q*q
следовательно
(a+d)/2 = a*q
a + d = 2aq
d = a*(2q-1)
Далее
a+2d =a +2a(2q-1) = a*q*q
Осталось решить уравнение
1+4q - 2 = q*q
q*q - 4q + 1 = 0
Это простенькое квадратное уравнение имеет следующие корни
q1 = 2+sqrt(3) q2 = 2-sqrt(3)
Видно, что q1>1, поэтому генерирует ВОЗРАСТАЮЩУЮ геометрическую прогрессию
0<q2<1, поэтому генерирует УБЫВАЮЩУЮ геометрическую прогрессию
Поэтому в задаче ОДИН ответ и это
q = 2+sqrt(3)
Ну вот, где-то так, хотя арифметику перепроверь, мог сделать описку.
Вот и всё!
1800 * 4 : 8 = 900
3934 * 5 : 7 = 2810