Первый маляр выполнит работу за х часов, второй - за у часов.
Тогда производительность первого
, второго -
.
По условию общая производительность
.
получаем первое уравнение
Первый со скоростью
выполнил 1/2 работы за
часов.
Второй со скоростью
выполнил 1/2 работы за
часов.
по условию эта работа была ими выполнена за 25 часов,
получаем второе уравнение
Решим систему
Ответ Один маляр выполнит работу за 20 часов, другой - за 30 часов
1) 1,5
2) у = 3х+4; (угловой коэффициент = 3, а это, между прочим, значение производной в точке касания!)
у = х² -2х
y'= 2x -2
2x -2 = 3
2x = 5
x = 2,5
3) Нужно высмотреть точки графика, лежащие на оси "х". Это - 4 и 2.
Смотрим как меняется знак при переходе через каждую из этих точек.
-4 слева "-", справа "+" признак минимума.
2 слева "+", справа "-" признак максимума
Ответ: х = 2
4) S(t) = 5t² +6t
V = S'(t) = 10t +6
V= s'(7) = 10*7 +6 = 76(м/с)
5) y = -x³ +3x -33
y' = -3x² + 3
-3x² +3 = 0
3x² = 3
x² = 1
x = +-1 (обв корня входят в [-3;3]
а) х = -1
у = -1 +3*1 -33 = -31
б) х = -1
у = -1 +3*(-1) -33 = -37
в) х = -3
у = 27 +3*(-3) -33 = -12
г) х = 3
у = -27 +3*3 -33 = -51
Ответ: max y = y(-3) = -12
[-3;3]
У=12-5(2x-1)-3(5-4x)
y=12-10x+5-15+12x
y=2+2x
a) (8c² - 4c + 3) - (5c² - 4c - 7) = 8c² - 4c + 3 - 5c² + 4c + 7 = 3c² + 10
б) 3x²(5x - 4) = 15x³ - 12x²
a) 4bx - 4by = 4b(x - y)
б) 15a²x - 18ax² = 3ax(5a - 6x)
a) 16 - 2(x - 3,5) = 3 - 4x
16 - 2x + 7 = 3 - 4x
- 2x + 4x = 3 - 23
2x = - 20
x = - 10
a) 7x² - 0,35x = 0
x(7x - 0,35) = 0
или x₁ = 0
или 7x - 0,35 = 0 и тогда 7x = 0,35
x₂ = 0,05
б) непонятная запись. Наверно такое уравнение :
5-6cos^2a
1) cos^2a=1-(-3/8)^2
2) -6cos^2a=-330/64
3) 5-330/64= (320-330)/64=-5/32
