Question

Чему равна сумма сорока первых членов арифметической прогрессии если x8=-14 x30=-3?

Answer 1

Существует формула н-члена арифм. прогрессии
$x_n=x_1+d(n-1)$
выразим через нее х8 и х30, вычтем их и найдем разность d
$x_8=x_1+7d=-14$
$x_{30}=x_1+29d=-3$
$x_{30}-x_8=22d=11$
$d=0.5$
подставим d в х8 и найдем х1
$x_1+0.5*7=-14$
$x_1=-17.5$
есть данные, чтобы составить формулу н-члена данной прогрессии
$x_n=-17.5+0.5(n-1)$
сумма 40 членов находится так
$S_{40}= \frac{x_1+x_{40}}{2}*40$
$x_{40}=-17.5+0.5*39=2$
$S_{40}= \frac{-17.5+2}{2}*40 =20*(-15.5)=-310$