Треугольник MAB - равнобедренный, значит ∠BMA = ∠MBA.
Треугольник BCK - равнобедренный, значит ∠CBK = ∠BKC.
∠BAM и ∠BCK - внешние углы, значит ∠BAC = 2∠BMA и ∠BCA = 2∠BKC, следовательно, из треугольника ABC
Теперь рассмотрим треугольник MBK, сумма углов треугольника равна 180°, следовательно,
<u>Ответ: .</u>
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки так, что квадрат высоты равен произведению этих отрезков.
В нашем случае по Пифагору найдем в треугольнике АСD катет СD:
CD=√(АС²-AD²)=√(36-4)=√32.
И по свойству высоты (CD²=AD*DB) имеем: DB=CD²/AD=32/2=16.
АВ=АD+DВ=2+16=18.
По Пифагору из треугольника АВС найдем катет ВС:
ВС=√(АВ²-АС²)=√(18²-6²)=12√2.
Ответ: ВС=12√2.
Дано:
трап. ABCD
AD и BC основания
AD=24 см
BC=16 см
угол D=90
угол A=45
Найти:
S(abcd)-?
Решение:
Проведем высоту BH.
Так как трап. прямоугольная то AH=AD-BC=24-16=8 см
Рассм. тр. ABH - по усл. угол A=45, угол H = 90 - BH высота, то угол B = 45, отюда тр. равнобедренный, а занчит AH=BH=8 см
S=1/2*(a+b)*h
S=1/2*(16+24)*8=1/2*40*8=20*8=160 см²
Ответ. <u>площадь трапеции равна 160 см²</u>
по теореме пифагора
{(а+в)*2=56,
а^2+b^2=(корень из394)^2<=>а=56\2-в=28-в
(28-в)^2+в^2= 394,
784-56в+в^2+ в^2=394,
2в^2-56в-394+784=0
Д=в^2-4ас=(-56)^2-4*2*390=3136-3120=16
[в1=(-в+корень из Д)\2а=(56+4)\2*2=15
в2= (-в-корень из Д)\2а =(56-4)\4=13
если в1=15 то а1=28-15=13
если в2=13 то а2=28-13=15,отсюда а=15,в=13,отсюда площадь равна 15*13=195см^2