1) 19/21+1/7 = 19/21 + 3/21 = 22/21
<span>2) 22/21-9/21= 13/21</span>
Ответ:
Рисунок прилагается
ABCD - нужное сечение
AC = 13см
Т.к. это цилиндр, осевое сечение явл. прямоугольником.
Обозн высоту h, а радиус r; r>h
Sсеч = h*2r
2rh = 60
Из треугольника ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
169 = 4r^2 + h^2
Получается система:
4r^2 + h^2 = 169
2rh = 60
4r^2 + h^2 = 169
h = 30/r
Из 2 уравнения подставляем значение h в первое
4r^2 + 900/r^2 = 169
домножим на r^2
4r^4 + 900 - 169r^2 = 0
4r^4 - 169r^2 + 900 = 0
r^2 обозн. t
4t^2 - 169t + 900 = 0
D = 28561 - 14400 = 14161 = 119^2
t = (169 +- 119)/8 = 36 или 6,25
t = 36 или t = 6,25
r^2 = 36 или r^2 = 6,25
r = 6 или r = 2,5 (есть варианты и с минусами, но радиус и высота не могут быть отрицательными)
Значения r подставляем в одно из уравнений системы, чтобы найти h. При этом не забываем, что h<r
h = 30/r
r = 6
h = 5
6>5; r>h
удовл.
r = 2,5
h = 12
2,5<12;r<h
не удовл.
Значит r = 6; h = 5
Площадь полной поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок = п*r^2 + 2п*r*h = п*6^2 + 2п*6*5 = 36п + 60п = 96п см^2
Объем:
V = Sосн*h = п*r^2*h = п*36*5 = 180п см^3
Ответ: 96п см^2 и 180п см^3
Знак будет плюс. Можно решить по калькулятору или по окружности. Sin 285 находится в 4 четверти и знак будет минус. cos 80, четверть первая, знак плюс. tg 340, 4 четверть знак минус. минус*плюс* минус = плюс
Скорость движения лодки - Х км/час
Тогда
Путь=скорость*время
3,5*(Х+1,8)+2,5*(Х-1,8)=81
3,5*Х+6,3+2,5*Х-4,5=81
6*Х=81-1,8=79,2
Х=79,2/6=13,2 км/час - скорость лодки
Проверяем:
3,5*(13,2+1,8)+2,5*(13,2-1,8)=81
3,5*15+2,5*11,4=81
52,5+28,5=81