Question

Помогите пожалуйста с пределом.
С решением.

Answer 1

$\lim_{x \to 1} \frac{x ^{2}-2x+1 }{2 x^{2}-7x+5 }$=$\frac{0}{0}$
Разложим числитель и знаменатель на множители
x²-2x+1=0
D=4-4=0
x=1
x²-2x+1=(x-1)(x-1)=(x-1)²
2x²-7x+5=0
D=49-40=9
x₁=$\frac{7+3}{4}= \frac{5}{2}$
x₂=$\frac{7-3}{4}=1$
2x²-7x+5=$2*(x- \frac{5}{2})*(x-1)=(2x-5)(x-1)$
$\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)^{2} }{(2x-5)(x-1)}= \frac{x-1}{2x-5}= \frac{1-1}{2-5}= \frac{0}{-3}=0$