Question

Решите задачи.
1)Два корабля массой 50000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км один от другого. какова сила притяжения между ними.
2)На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 2т каждое будет равна 6,67*10^-6H
3)Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 3 раза,а расстояние между центрами уменьшить в 3 раза
4) На какой высоте (в км) над поверхностью земли ускорение свободного падения в 16 раз меньше,чем на земной поверхности

Answer 1

1)  m₁=m₂= 5*10⁷ кг, R=1км=10³м, F-?
F=G*m₁*m₂/R² ;  F= 6,67*10⁻¹¹ *5*10⁷*5*10⁷/(10³)²= 6,67*25*10⁻³= 0,167 H
2) m₁=m₂=2*10³кг ;     F=6,67*10⁻⁶H ; R=√(Gm₁*m₂/F), R=√(6,67*10⁻¹¹*2*10³*2*10³/6,67*10⁻⁶)=√0,4 ≈0,63 м
3)  F₂/F₁ = M₁*m*R₁²/ m₁*m*R₂² =3m₁*R₁²/m₁*(R₁/3)² =3/(1/9)  =27
Ответ:сила увеличится в 27 раз
4) n=g/gз=R²/(R+h)²; n= 1/16 ; h=R*√(1/n) - R,
h=R√(16)-R=4R-R=3Rз, то есть на высоте равной трём радиусам Земли,
h=3*6400км =19200 км