Question

При каких значениях x функция принимает отрицательные значения?

f(x) = x$\frac{x^{2}-3x+2}{x^{3}-5x^{2}+4x}$

Помогите пожалуйста.Уже 4 часа сижу над ним не могу решить. :(

Answer 1

Надо воспользоваться методом интервалов
   
$\frac{x^2-3x+2}{x^3-5x^2+4x}<0$
 $x^2-3x+2=0, x_1=1, x_2=2\to x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\\x^3-5x^2+4x=x(x^2-5x+4)=x(x-1)(x-4),takkak\\x^2-5x+4=0\to x_1=1,x_2=4\\\frac{(x-1)(x-2)}{x(x-1)(x-4)}<0,\frac{x-2}{x(x-4)}<0$
 - - - - (0) + + + +(1)+ + + + [2] - - - - (4)+ + + + +
x Є (-беск,0)U[2,4)