Question

Найти площадь равнобедр трапеции если ее диагональ перпенд ее боковой стороне а основантя равны20см и12см

Answer 1

Дано: равнобедренная трапеция АВСД,
           диагональ АС ⊥ СД,
          ВС = 12,  АД = 20.

Так как АСД - прямоугольный треугольник, то его высота СН (она же и высота трапеции) равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу (это основание АД).
Для равнобедренной трапеции проекция гипотенузы АС (для треугольника - это катет) равна полусумме оснований, то есть (20 + 12)/2 = 16. Проекция СД равна 20 - 16 = 4.
Тогда высота h = √(16*4) = 4*2 = 8.
Получаем ответ: S = 16*8 = 128.