Никогда, потому что из первой цистерны все выльется быстрее чем из второй
(х-1)*2 = х*2 -2х+1
(х-5)*2 = х*2-10х+25
Пусть это будет через х лет.
(8 + х) * 3 = 38 + х
8 х 3 + 3х = 38 + х
24 + 3х = 38 + х
3х - х = 38 - 24
2х = 14
х = 14 : 2
х = 7 (лет)
Проверка: через 7 лет дочери 8 + 7 = 15 (лет)
матери 38 + 7 = 45 (лет)
45 больше 15 в 3 раза
1)tg²x+ctg²x+3tgx+3cygx=-4
(tgx+ctgx)²-2tgxctgx+3(tgx+ctgx)+4=0 tgx*ctgx=1
(tgx+ctgx)²+3(tgx+ctgx)+2=0
tgx+ctgx=a
a²+3a+2=0
a1+a2=-3 U a1*a2=2
a1=-2⇒tgx+ctgx=-2
tgx+1/tgx+2=0
tg²x+2tgx+1=0 tgx≠0
(tgx+1)²=0⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=-1⇒tgx+ctgx=-1
tgx+1/tgx+1=0
tg²x+tgx+1=0 tgx≠0
tgx=t⇒t²+t+1=0
D=1-4=-3-решения нет
2)(1-сos2x)/2+(1-cos4x)/2=(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2
1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x
cos8x+cos6x+cos4x+cos2x=0
2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0
2cos5x(cos3x+cosx)=0
2cos5x*2cos2xcosx=0
4cos5xcos2xcosx=0
cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
cosx=0⇒x=π/2+πn
F'(x)=3+3Cos3x
Функция возрастает если f'(x)>0
3+3Cos3x>0 ⇒ Cos3x>-1
![x \ \textgreater \ \frac{\pi +2 \pi n}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cfrac%7B%5Cpi+%2B2+%5Cpi+n%7D%7B3%7D+)
Функция убывает если f'(x)<0
3+3Cos3x<0 ⇒ Cos3x<-1
![3x \ \ \textless \ \pi +2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=3x+%5C+%5C+%5Ctextless+%5C++%5Cpi+%2B2+%5Cpi+n)
![x \ \textless \ \frac{\pi +2 \pi n}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5C+%5Ctextless+%5C++%5Cfrac%7B%5Cpi+%2B2+%5Cpi+n%7D%7B3%7D)