Кто знает, как доказать тождество? 1-sin^4a-cos^4(дробная черта)cos^4a=2tg^2a

Знания

Алгебра

1 ответ:

Евгения1976 [7]4 года назад

0 0

$1=(sin^2a+cos^2a)^2=sin^4a+2sin^2acos^2a+cos^4a\; \; \to \\\\sin^4a+cos^4a=1-2sin^2acos^2a\\\\\frac{1-sin^4a-cos^4a}{cos^4a}=\frac{1-(sin^4a+cos^4a)}{cos^4a}=\frac{1-(1-2sin^2acos^2a)}{cos^4a}=\\\\=\frac{2sin^2acos^2a}{cos^4a}=\frac{2sin^2a}{cos^2a}=2tg^2a$

Читайте также

Найти производную функцию: 1)3x^2-5x+5 2)5x^2+6x-7 3)x^4+2x^2 4)x^5-3x^2 5)x^3+5x 6)-2x^3+18x

Мамадочки [49.8K]

$1)y=3x^2-5x+5\\y'=6x-5\\2)y=5x^2+6x-7\\y'=10x+6\\3)y=x^4+2x^2\\y'=4x^3+4x\\4)y=x^5-3x^2\\y'=5x^4-6x\\5)y=x^3+5x\\y'=3x^2+5\\6)y=-2x^3+18x\\y'=-6x^2+18$

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста ! 7.Выделите целую часть дроби и выясните, при каких натуральных значениях переменной т дробь принимает нату

T0RER0 [442]

$1)\; \; \frac{3n^2-3n-2}{n} = \frac{3n^2}{n} - \frac{3n}{n} - \frac{2}{n} =3n-3-\frac{2}{n}$

Целая часть (3n-3). Чтобы дробь принимала натуральные значения, переменная n должна принять значение n=2.
$2)\; \; \frac{3n^2+3n-2}{n+2}=3n-3+\frac{4}{n+2}$

Целая часть (3n-3).
Дробь принимает натуральные значения при n=2.
3) 11/15=1/3+2/5

0 0

4 года назад

Решите неравенство sin(п+t)-cos(3п/2+t)<1

ЕвгенКорольАртур

Решение
sin(π + t) - cos(3π/2 + t) < 1
- sint - sint < 1
sint < - 1/2
Применим формулу:
-π - arcsin (-1/2) + 2πn < x< arcsin (-1/2) + 2πn, n∈ Z
-π - 7π/6+ 2πn < x < 7π/6 + 2πn, n∈Z
- 8π/6 + 2πn < x < 7π/6 + 2πn, n∈Z

0 0

4 года назад

Найдите значение выражения √320/√5

Толкачева

$\frac{ \sqrt{320} }{ \sqrt{5} }= \sqrt{64}=8$

0 0

4 года назад

Пажалуста помагите решить эту задачу Произведение двух положительных чисел равно 108 причём одно из них на 3 меньше другого .най

Мария 2018 [24]

1-х

2-(х+3)

х(х+3)=108

х²+3х-108=0

Д=9+432=441

х1=(-3+21)/2=9 х2=(-3-21)/2=-12 не подходит по условию число положительное

ответ 9

0 0

4 года назад