Question

(x-4)^(x+3)=(x-4)^(x+5) Определить при каких Х это равенство верно. Где ^ степень

Answer 1

Ну... видно, что основание степеней одинаковое.
Значит равны и показатели. х + 3 = х + 5
Это уравнение решений не имеет.

Дальше вспомним, что любая степень 0 это 0 (кроме 0^0) и любая степень 1 это 1. А так же -1 в нечетных степенях это -1, а в четных это 1.

х - 4 = 0 => х = 4
х - 4 = 1 => х = 5
х - 4 = - 1 => х = 3

Нетрудно проверить, что при х = 3, х = 4 и х = 5 рааенство верно.
Ответ: 3; 4; 5