Question

Помогите, пожалуйста. Найти частные производные функций.

Answer 1

$z= \sqrt[x]{e^y} =e^{\frac{y}{x}};\, \frac{\partial z}{\partial x}=-\frac{y\sqrt[x]{e^y}}{x^2};\, \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\sqrt[x]{e^y}}{x}.$