Задачи из теории чисел, раздел отношение делимости.
Число А делится на 8 с остатком 6. Запишем это выражение
а=8*к+6. где к - коэффициент, целое число.
Нам надо найти такое число в, чтобы сумма а+в делилась на 8 без остатка.
Запишем сумму:
а+в=8*к+6+в.
Видно, что в правой части равенства 8*к делится на 8 без остатка.
Значит, чтобы вся сумма делилась на 8, надо чтобы и сумма 6+в делилась на 8 без остатка.
То есть 6+в должно быть равно 8 16 24 .....
Возьмем для начала 8.
6+в=8
отсюда в=2.
Остальные варианты получаются путем прибавления или вычитания числа кратного 8.
Все числа кратные 8 получаются путем умножения произвольного ЦЕЛОГО коэффициента N на 8.
Итак, общий вид числа в будет:
в=2+n*8 где n-целое число.
Итак, для примера возьмем АЯА:
Тут две одинаковые буквы - А, а в цифрах, которые представлены выше можно подставить 414, ибо там нету других цифр, где есть две одинаковые цифры. Из этого делаем вывод, что буква А - 4, а буква Я - 1. Рассмотрим слово МЯУ, ибо только там в середине Я, цифры, где в середине 1 будут только 812. Из этого делаем вывод, что буква М - 8, а буква У - 2
Получается, что:
414 - АЯА
812 - МЯУ
124 - ЯУА
184 - ЯМА
Остались буквы УМА, если его расшифровать получится 284.
Ответ: А
3 1/4:(-13/20)=13/4*(-20/13)=-5