Делитель находим сразу: если остаток 8, то делитель не может быть меньше остатка, но он одновременно является однозначным числом, то есть он больше 8 но меньше 10, следовательно делитель равен 9.
Число 5АА это может быть число 511, 522, 533 и т.д. вплоть до 599. Из этих чисел мы должны выбрать такое, что если из него вычесть 8, то результат должен делиться на 9 без остатка. То есть, воспользовавшись признаком делимости на 9 (сумма цифр числа должна быть кратна 9) приходим к такому условию:
Выражение (5 + а + а - 8) должно делиться на 9 без остатка
Решим уравнение: 5+2а-8=9, получим, что а = 6.
Тогда проверяем число 566. 566:9 = 62 (ост. 8)
Итак: делимое 566, делитель 9, частное 62.
Допустим ширина это х см,
Поэтому S этого прямоугольника 32х.
Если мы b уменьшим на 5 см, то b = (х - 5), S = 32(х - 5)
32х - 32(х - 5) = 32х - 32х + 160
Ответ. S уменьшится на 160 cм².
Y'(x)=2cosX
y'(п/3)=2cos(п/3)=2*0.5=1
( Х - 5 )^2 - 16 = ( Х - 5 )^2 - 4^2 = ( Х - 5 + 4 )•( Х - 5 - 4 ) = ( Х - 1 )•( Х - 9 )
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Уравнение: 6х + 11х = 136
17х = 136
х = 136 : 17
х = 8
а = 6 * 8 = 48 см - ширина прямоугольника
b = 11 * 8 = 88 см - длина прямоугольника
- - - - - - -
88 * 0,75 = 66 см - сторона квадрата (75% длины прямоугольника)
S = 66 * 66 = 4356 кв.см - площадь квадрата
Ответ: 4356 кв.см.