Пусть ABCDEF - данній шестиугольник с центром O.
Центральный угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов
Угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте
вершина A перейдет в точку B
вершина B перейдет в точку С
вершина C перейдет в точку D
вершина D перейдет в точку E
вершина E перейдет в точку F
вершина F перейдет в точку A,
а значит шестиугольник перейдет в самого себя.