(1) не получить ни одной шестерки при шести бросаниях: (5/6)⁶
получить не менее одной шестерки при шести бросаниях 1- (5/6)⁶
(2) не получить ни одной шестерки при 12 бросаниях: (5/6)¹²
получить одну шестерку при 12 бросаниях: 12*(1/6)*(5/6)¹¹
получить не менее 2-х шестерок при 12 бросаниях: 1-(5/6)¹²- 12*(1/6)*(5/6)¹¹
(3) сравниваем (1) и (2) (берем разность и смотрим ее знак):
1- (5/6)⁶ -( 1-(5/6)¹²- 12*(1/6)*(5/6)¹¹)=
=(6¹² - 5⁶*6⁶-(6¹² - 5¹² - 12*5¹¹))/6¹²
берем только числитель и смотрим его знак:
(6¹² - 5⁶*6⁶-6¹² + 5¹² + 12*5¹¹) =
= - 5⁶*6⁶ + 5¹² + 12*5¹¹ = 5⁶*(5⁶ + 12*5⁵ - 6⁶)
берем величину в скобках:
17*5⁵-6⁶=17*25*125-216²=6469>0
таким образом, получить не менее одной шестерки при шести бросаниях более вероятно, чем получить не менее 2-х шестерок при 12 бросаниях
Х^2+2ху-m^2+y^2 = x^2 + 2xy + y^2 - m^2 = (x+y)^2 - m^2 = (x+y+m)(x+y-m)
154 : 2 = 77 (м) - сумма длины и ширины площадки с внешней стороны по периметру дорожки
25,5 + 41,5 = 67 (м) - сумма длины и ширины спортивной площадки .
(77 - 67) : 4 = 2,5 (м) - ширина дорожки.
Ответ: 2,5 м.
Х-дней
1 сделал 4х деталей,осталось 90-4хд
2 сделал 5х деталей,осталось 60-5хд
90-4х=2*(60-5х)
90-4х=120-10х
-4х+10х=120-90
6х=30
х=30:6
х=5 дней