/x/=0,2
х=0,2
х=-0,2
Ответ 0,2 и -0,2
Начальная дробь x/y.
Если к числителю и знаменателю прибавить 12, то дробь увеличится в 3 раза.
(x + 12) / (y + 12) = 3x/y
По свойствам пропорции
y(x + 12) = 3x(y + 12)
xy + 12y = 3xy + 36x
12y = 2xy + 36x
6y - xy = 18x
y(6 - x) = 18x
y = 18x / (6 - x)
Чтобы y было натуральным числом, знаменатель (6 - x) должен быть положительным, и числитель 18x должен делиться на него. Варианты:
1) x = 5; 6 - x = 1; y = 18*5/1 = 90.
Но тогда дробь x/y = 5/90 сократима. Не подходит.
2) x = 4; 6 - x = 2; y = 18*4/2 = 36.
Но дробь x/y = 4/36 опять сократима. Не подходит.
3) x = 3; 6 - x = 3; y = 18*3/3 = 18.
Дробь x/y = 3/18 опять сократима. Не подходит.
4) x = 2; 6 - x = 4; y = 18*2/4 = 9
Дробь x/y = 2/9 подходит.
Проверим. (x+12) / (y+12) = 14/21 = 2/3 = 3*2/9. Все правильно.
5) x = 1; 6 - x = 5; y = 18*1/5 = 18/5 = 3,6
Дробь x/y = 1/3,6 = 5/18
Проверим. (x+12) / (y+12) = 13/15,6 = 1/1,2 = 5/6. Все правильно.
Сумма обратных дробей:
9/2 + 18/5 = 4,5 + 3,6 = 8,1.
Но, скорее всего, числа x и y должны быть натуральными, поэтому 5) не подходит.
Тогда решение только 4), а
Ответ: 9/2 = 4,5
Ответ:
1)
0,(4) +2/3= 4/9 + 2/3=4/9 + 6/9= 12/9 = 1 3/9= 1 1/3
2)
6,(24) - 5/33= 6 24/99 - 5/33 = 6 24/99 - 15/99 = 6 9/99= 6 1/11
3)
2,(8) + 1 2/3 = 2 8/9 + 1 2/3= 2 8/9 + 1 6/9 = 3 14/9= 4 5/9
4)
3, (216) + 87/111= 3 216/999 + 87 /111 = 3 216/999 + 783/999= 3 999/999= 4
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/30535862#readmore
Пошаговое объяснение: