(16-8)*9=72
(8-4)*9=36
(9:3)*6=18
(13-5)*8=64
7*(3+4)=49
(28+7):5=7
Рассмотрим треугольник с углом в месте пересечения диагоналей 60°.
Две стороны от вершины угла 60° равны по (24 : 2) = 12 см (т.к. диагонали прямоугольника в месте пересечения делятся пополам.
⇒ этот Δ равнобедренный ⇒ углы при основании Δ равны
Сумма углов Δ-ка = 180°; (180 - 60) : 2 = (по) 60° - остальные углы.
Все три угла = по 60°, ⇒ этот Δ не только равнобедренный, но ещё и
равносторонний, а в равностороннем Δ все стороны равны.
⇒ ширина (меньшая сторона) прямоугольника = 12 см.
Ответ: меньшая сторона прямоугольника = 12 см
Во-первых, параллелепипеды считаем прямыми, иначе вопрос некорректен (т. к. в этом случае параллелепипеды можно наклонять как угодно без изменения условий задачи, но с изменением ответа).
Задача несложная.
1) Обозначьте стороны параллелепипеда a, b, c.
2) Напишите, какие будут стороны у трёх полученных больших параллелепипедов.
3) Напишите величины, о которых говорится в задаче, и приравняйте их к числам из условия.
4) Решите систему и найдите стороны исходного параллелепипеда.
В течение недели Робинзон вырежет на доске по две буквы «п» (понедельник, пятница), «в» (вторник, воскресенье), «с» (среда, суббота) и одну букву «ч» (четверг). Так как 2013=287·7+4=2009+4, то через 2009 дней будет вырезано по 574 буквы «п», «в», «с» и 287букв «ч». Через четыре дня количества букв оказались различными. Для этого нужно, чтобы в эти четыре дня одна из букв «п», «в», «с» появилась дважды, одна – один раз и одна не появлялась. Значит, четвертой появившейся буквой должна быть «ч». Буквы идут в следующем порядке: «п», «в», «с», «ч», «п», «с», «в», «п», «в», «с» …
Таким образом, возможна лишь ситуация: «с», «ч», «п». Это означает, что Робинзон попал на остров в среду.
Ответ: среда
