Question

На нейтрализацию раствора массой 41.8 г, содержащего уксусную, аминоуксусную и 2- аминопропановую кислоты, понадобилось 300г. NaOH с ω=7.2%. При взаимодействии такого же количество исходной смеси с избытком соляной кислоты образовалось 51,86 г смеси солей. Каковы массы кислот в исходной смеси?

Answer 1

Пусть в смеси  уксусной кислоты  CH₃-COOH х моль,
аминоуксусной NH₂-CH₂-COOH -  у моль,
2-аминопропановой CH₃-CH(NH₂)-COOH - z моль.
Все кислоты одноосновные и нейтрализованы гидроксидом натрия:
R-COOH + NaOH = R-COONa + HOH
Масса израсходованной щелочи m(NaOH) = 7,2%*300 г = 21,6 г
Количество вещества n(NaOH) = m(NaOH)/M(NaOH) = 21,6/ 40 = 0,54 моль
Это количество эквивалентно сумме количеств вещества кислот в смеси:  
0,54 = х+у+z
С соляной кислотой прореагировали аминогруппы двух аминокислот:
R-NH₂ + HCl = R-NH₃⁺ + Cl⁻
Масса образовавшихся солей равна у*M([NH₃-CH₂-COOH]Cl) +
+ z*M([CH₃-CH(NH₃)-COOH]Cl) = 111.5*y + 125.5*z = 51.86 г.
Масса же изначального раствора кислот равна х*M(CH₃-COOH) + y*M(NH₂-CH₂-COOH) + z*M(CH₃-CH(NH₂)-COOH) = 
= x*60 + y*75 + z*89 = 41.8 г.
 Получаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными
x + y + z = 0,54
111.5y + 125.5z = 51.86
60x + 75y + 89z = 41.8
Умножим первое уравнение на 60 и из результата вычтем третье уравнение:
-15у - 29z = -9.4
Выражаем z через у из второго уравнения:
z = (51.86-111.5y)/125.5 
Подставляем это выражение для z в предыдущее уравнение:
-15у - 29*((51.86-111.5y)/125.5) = -9,4
-15у - 11,98 + 25,76у = -9,4
10,76у = 2,58
y = 0.240 моль

z = (51.86-111.5y)/125.5  = (51.86-111.5*0.24)/125.5 = 0.2 моль
x = 0,54 - y - z = 0.54 - 0.24 - 0.2 = 0.1 моль

m(CH₃-COOH) = x*M(CH₃-COOH) = 0.1*60 = 6 г
m(NH₂-CH₂-COOH) = y*(NH₂-CH₂-COOH)  = 0,24*75 = 18 г.
m(CH₃-CH(NH₂)-COOH) = z*M(CH₃-CH(NH₂)-COOH) = 0.2*89 = 17.8 г

Ответ: масс уксусной кислоты 6 г, аминоуксусной - 18 г, аминопропановой  - 17,8 г.