Question

Петя перемножил все числа от 1 до 50.Сколькими нулями оканчивается получинное произведение?(помогите пожалуйста!а то вообще мне никак:( )

Answer 1

Количество нулей в конце равно степени числа 5 в разложении на простые множители числа 50! Здесь еще надо учитывать степень двойки, но она заведомо больше степени пятерки. Поэтому количество нулей определяется только степенью пятерки. Среди чисел от 1 до 50 есть 10 кратных 5 и среди них еще есть 2 числа кратных 25 (это 25 и 50). Поэтому общая степень пятерки в разложении будет 10+2=12. Это и есть количество нулей в конце.