Question

В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон ВС и АС соотвественно. Площадь четырехугольника ABMN равна 24. Найдите площадь треугольника CNM.

Answer 1

Обозначим площадь CNM за x
тогда площадь ABC равна 24+х
треугольник CNM подобен треугольнику АBC с коэффициентом подобия 1/2
площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. имеем:
х/(24+x)=1/4
решив эту систему, получаем х=8. это и будет являться площадью треугольника CNM