Question

Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 18 м. В треугольник вписан круг.

Вычисли площадь вписанного круга.

(π≈3; ответ округли до сотых).

S=?м2

Answer 1

А=b=c=18м
Р=18+18+18=54м
p=Р/2; p=27м
по формуле Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
√27(27-18)(27-18)(27-18)=√27*9*9*9=
=3*3*3*3√3=81√3м²
S=pr (площадь треугольника)
r=S/p
r=81√3 / 27=3√3м
S=Πr² (площадь окружности)
S=3*(3√3)²=3*9*3=81м²
Ответ: S=81м²