Question

Грузовик сначала едет в гору 6 минут, а затем 12 минут с горы. На обратный путь он тратит 22 минуты. Во сколько раз скорость грузовика при движении С ГОРЫ больше, чем скорость в гору?
P.S с решением!

Answer 1

Пусть скорость движения в  гору = С, тогда скорость движения под гору =Х*С.
Когда 6 минут ехал в гору, проехал расстояние 6*С. Когда 12 минут ехал под гору, проехал расстояние 12*Х*С.

Обратно  двигался со скоростью С (уже В гору) - преодолел  расстоянии 12*Х*С  (то, что БЫЛО раньше "под гору") за 12*Х*С/С = 12*Х минут
и со скоростью Х*С  (уже  ПОД гору) - преодолел  расстоянии 6*С (то, что БЫЛО раньше "в гору") за 6*С/Х*С = 6/Х минут
Время движения обратно = 22 минуты.

Получили уравнение: 12Х+6/Х=22 или 12Х^2+6=22Х
Решаем квадратное уравнение; 12Х^2-22Х+6=0 и получаем Х=3/2  и Х=1/3

Поскольку ДАНО, что скорость "под гору" больше, чем "в гору", то Х должно быть БОЛЬШЕ единицы. Поэтому из двух корней уравнения нам подходит только Х=3/2. 

Скорость "под гору" больше, чем "в гору" в 1,5 раза.