1)cos^2x=1-sin^2x
8(1-sin^2x)+6sinx-9=0
-8sin^2x+6sinx-9=0
пусть у= sinx,
8y^2-6y+1=0
D=36-36=0
y=3/8
sinx=3/8
x=(-1)^k arcsin 3/8+пі k,k e z
3) sinx=-sqrt3/2
x=(-1)^k(-пі/3) +пі k,k e z
2) td x - 4ctd x= -3
sinx/cosx +4cosx/4sinx=-3
4sin^2x+4cos^2x=-3cosxsinx
4( sin^2x+cos^2x)=-12 cosxsinx
4*1=-12 cosxsinx
cosxsinx =-1/3
1/2(sin2x+sin 0)= -1/3
1/2sin2x= -1/3
sin2x= -2/3
2x=(-1)^k arcsin (-2/3)+пі k,k e z
x=1/2*(-1)^k arcsin (-2/3)+пі/2 k,k e z
А1=х; а2=у=х+d; a3=z=a1+2d;
x+y+z=36;
x+x+d+x+2d=36;
3x+3d36;
x+d=12;
y=x+d=12;
x+12+z=36;
x+z=36-12;
x+z=24;
x; y; x+z - геметр. прогрессия
х; 12; 24- геом. пр.
q=b2÷b1;
q=24÷12=2;
x=12:2=6;
6; 12; 18 -арифм. пр.
6; 12; 24 - геом. пр.
Возводим в квадрат обе части неравенства, получим
![\sf a+\sqrt[\sf 4]{\sf b}>b+\sqrt[\sf 4]{\sf a}~~~\Rightarrow~~~ a-b>\sqrt[\sf 4]{\sf a}-\sqrt[\sf 4]{\sf b}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20a%2B%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%3Eb%2B%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D~~~%5CRightarrow~~~%20a-b%3E%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D-%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D)
Для ![\sf a-b=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=\left(\sqrt[\sf 4]{\sf a}-\sqrt[\sf 4]{\sf b}\right)\left(\sqrt[\sf 4]{\sf a}+\sqrt[\sf 4]{\sf b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20a-b%3D%5Cleft%28%5Csqrt%7Ba%7D-%5Csqrt%7Bb%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%7Ba%7D%2B%5Csqrt%7Bb%7D%5Cright%29%3D%5Cleft%28%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D-%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D%2B%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%7Ba%7D%2B%5Csqrt%7Bb%7D%5Cright%29)
. Тогда
![\left(\sqrt[\sf 4]{\sf a}-\sqrt[\sf 4]{\sf b}\right)\left(\sqrt[\sf 4]{\sf a}+\sqrt[\sf 4]{\sf b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)>\sqrt[\sf 4]{\sf a}-\sqrt[\sf 4]{\sf b}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D-%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D%2B%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%7Ba%7D%2B%5Csqrt%7Bb%7D%5Cright%29%3E%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D-%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D)
Так как a>b, то, умножив левую и правую части последнего неравенства на ![\sf \dfrac{1}{\sqrt[\sf 4]{\sf a}-\sqrt[\sf 4]{\sf b}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D-%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%7D)
, получим
![\sf \left(\sqrt[\sf 4]{\sf a}+\sqrt[\sf 4]{\sf b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)>1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%5Cleft%28%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D%2B%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%7Ba%7D%2B%5Csqrt%7Bb%7D%5Cright%29%3E1)
- верно для достаточно больших a и b. Для малых a,b неравенство не выполняется, следовательно, утверждать нельзя.
Ответ: нет.
5(2у-4)=2(5у-10)
10у-20=10у-20
10у-10у=-20+20
0у=0
корней нет
при любых положительных значениях
