Ответ.
Меню
Задать вопрос!
Вход
Регистрация
Задать вопрос!
Меню
Все категории
Фотография и видеосъемка
Знания
Другое
Гороскопы, магия, гадания
Общество и политика
Образование
Путешествия и туризм
Искусство и культура
Города и страны
Строительство и ремонт
Работа и карьера
Спорт
Стиль и красота
Юридическая консультация
Компьютеры и интернет
Товары и услуги
Темы для взрослых
Семья и дом
Животные и растения
Еда и кулинария
Здоровье и медицина
Авто и мото
Бизнес и финансы
Философия, непознанное
Досуг и развлечения
Знакомства, любовь, отношения
Наука и техника
NastyaFucker
4 года назад
5
Вариант 6 Номер 1 (а-д)
Вариант 6
Номер 1 (а-д)
Знания
Алгебра
Ответить
Комментировать
Отправить
1
ответ:
Кайса
4 года назад
0
0
1.
а) 2sin²x=1-cosx
2(1-cos²x)=1-cosx
2-2cos²x=1-cosx
-2cos²x+cosx+1=0
2cos²x-cosx-1=0
Пусть cosx=y
2y²-y-1=0
D=1-4*2*(-1)=9
y₁=<u>1-3</u>=<u>-1 </u>
4 2
y₂=<u>4 </u>=1
4
cosx=<u>-1 </u>
2
x=<u>+</u> arccos(-¹/₂)+2πn
arccos(-¹/₂)=π-arccos¹/₂=π-<u>π </u>=<u>2π</u>
3 3
x=<u>+</u> <u>2π</u> + 2πn
3
cosx=1
x=2πn
Ответ: х₁=<u>+</u><u> 2π </u>+2πn
3
x₂=2πn
б) 5sin²x-5sinxcosx+2 cos²x=1
Представим 1=sin²x+cos²x и поделим все на cos²x:
<u>5sin²x</u> - <u>5sinxcosx </u>+ <u>2cos²x</u>=<u>sin²x </u>+ <u>cos²x</u>
cos²x cosx cosx cos²x cos²x cos²x
5tg²x-5tgx+2=tg²x+1
5tg²x-tg²x-5tgx+2-1=0
4tg²x-5tgx+1=0
Пусть tgx=y
4y²-5y+1=0
D=25-4*4=9
y₁=<u>5-3</u>=<u> 1 </u>
8 4
y₂=<u>5+3</u>=1
8
tgx=<u>1 </u>
4
x=arctg¹/₄+πn
tgx=1
x=arctg1+πn
x=<u>π </u>+ πn
4
Ответ: х₁=arctg ¹/₄ +πn
x₂=<u>π </u>+πn
4
в) cosx+sinx-cos3x=0
cosx-cos3x+sinx=0
-2sin <u>x+3x</u> sin <u>x-3x</u> + sinx=0
2 2
-2sin2x sin(-x) + sinx=0
2sin2x sinx+sinx=0
sinx(2sin2x+1)=0
sinx=0 2sin2x+1=0
x=πn 2sin2x=-1
sin2x=-¹/₂
2x=(-1)^n * arcsin(-¹/₂) +πn
2x=(-1)^(n+1)*arcsin¹/₂ +πn
2x=(-1)^(n+1)*<u>π </u>+ πn
6
x=(-1)^(n+1) *<u>π </u>+ <u>πn</u>
12 2
Ответ: х₁=πn
x₂=(-1)^(n+1) * <u>π </u>+ <u>πn</u>
12 2
г) cosx+√3 sinx=0
Делим на cosx:
<u> cosx</u> + √3<u> sinx</u>=0
cosx cosx
1+√3 tgx=0
√3 tgx=-1
tgx=<u>-1 </u>
√3
tgx=<u>-√3</u>
3
x=arctg<u>(-√3</u>)+πn
3
x=-arctg <u>√3</u> +πn
3
x=<u>-π</u> + πn
6
Ответ: х= <u>-π </u>+πn
6
д) cosx+sinx=√2
Делим на cosx:
<u> cosx </u>+<u> sinx </u>=<u> √2 </u>
cosx cosx cosx
<em> </em>
<em />1+tgx =<u> √2 </u>
cosx
Применяем формулу:
1+tg²x= <u> 1 </u>
cos²x
<u> 1 </u>=√(1+tg²x)
cosx
Получаем:
1+tgx=√2 *√(1+tg²x)
Возводим обе части уравнения в квадрат:
(1+tgx)²=(√2)² * (√(1+tg²x))²
1+2tgx+tg²x=2(1+tg²x)
1+2tgx+tg²x=2+2tg²x
tg²x-2tg²x+2tgx+1-2=0
-tg²x+2tgx-1=0
tg²x-2tgx+1=0
(tgx-1)²=0
tgx-1=0
tgx=1
x= arctg 1 +πn
x=<u>π </u>+ πn
4
Ответ: х=<u>π </u>+πn
4
Отправить
Читайте также
Дано уравнение 5x2+31x-13=0. Запиши старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.
ЛехаМусихин [150]
Старший коэффициент 5, второй коэффициент 31, свободный член -13.
0
0
4 года назад
Найти корень уравнения а)-3+4y=-5 b)10+14x=15-3x
Tandra [14]
A) 4*y=-5+3=-2
y=2/4=0.5
b) 14*x+3*x=15-10=5
17*x=5
x=5/17
0
0
4 года назад
Решите графически уравнение: x^2=4; и неравенства: x^2<4; x^2>4.
Сергей Денисович
Извините за корявость (я просто не мастер пэинта)
если помогла, сделайте лучшим♥
0
0
3 года назад
Упростить выражение............
AlinaRheon
0
0
3 года назад
Прочитать ещё 2 ответа
Номер 9 под буквой в
PUF-STAR
Решила по формуле надеюсь понятно
0
0
4 года назад
Прочитать ещё 2 ответа
Смотрите также:
Известно, что а-в=-5.найдите значение выражения 3(в-а).
15
·
2 ответа
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!№361Найдите корень уравнения:а)2х+3 х+4=14б)7z-z+5=11в) 8y-4y-12=-50г)-10+х+х=-26д)10г-3y-9=40е)-y+8-14y=23
15
·
1 ответ
Представьте в виде многочлена: под буквой(г)
14
·
2 ответа
Чи вірне твердження якщо а>3 і b>10, то a+b>13
14
·
1 ответ
(3х+2)(4х-1)-12=х(10+11х) Решите пожалуйста
6
·
1 ответ
2cos^2x = [tex]\sqrt3 sin(3п/2-x) [-п/2;п]
7
·
1 ответ
решите уравнения методом введения новой переменной:x+3(корень x) -10=0
5
·
1 ответ
Докажите чтн функция F(x) есть первообразмая для f(x). F(x)=6x^4-3sin^2*2x+3
6
·
1 ответ
25 баллов, 8 класс, помогите решить неравенство! Легкое, просто с корнем что делать до меня не доходит.. Заранее спасибо! :з
5
·
1 ответ
(2-x)*(3+x)+(4-x)*(5-x)При 3/40
6
·
2 ответа
×
Добавить ответ
Отправить
×
Вход
E-mail
Пароль
Запомнить меня
Войти
Не зарегистрированы?
Пройти быструю регистрацию
×
Регистрация
Ваше имя
E-mail
Пароль
Зарегистрироваться
close
Вход
Регистрация
Задать вопрос!