<em>всего подарков ------ меньше 100</em>
<em>Пете -------- ? п., но 1/2 всех</em>
<em>Васе -------- ? п., но 1/5 всех</em>
<em>Боре -------- ? п., но 1/7 всех</em>
<em>Леше ------- ? п. </em>
<u>Решение</u>
<em>Точное число всех подарков неизвестно, но из условия ясно, что оно должно без остатка делиться на 2( для подарков Пете), на 5 (для подарков Васе) и на 7 (чтобы и Боря получил какое-то целое число подарков). Т.е. нужно найти число, кратное 2, 5 и 7.</em>
НОК(2;5;7) = 70 (п.) ---- всего подарков
<em>Это и есть искомое число подарков, так как по условию их меньше 100, а следующее число, кратное 2, 5 и 7 уже 140.</em>
1/2 + 1/5 +1/7 = 59/70 (ч.) ------ часть подарков Пети, Васи и Бори вместе
1 - 59/70 = 11/70 (ч.) ----- часть подарков для Леши
70 * ( 11/70) = 11 (п.) ------ досталось Леше
<u>Ответ: </u> 11 подарков
<u><em>Проверка:</em></u><em> Пете: 70 : 2 = 35; Васе: 70 : 5 = 14; Боре: 70 : 7 = 10; 35 + 14 + 10 + 11 = 70</em>