Question

Решите уравнение и исследуйте его: (а^2-9)x=a+3 Помогите плиз, даю много пунктов!

Answer 1

(а^2-9)x=a+3

СЛУЧАЙ 1

х=а+3/a^2-9

a^2-9 неравняется 0.

х=a+3/a^2-9

a неравняется 3

а неравняется -3

х=1/a-3

a неравняется 3

а неравняется -3.

СЛУЧАЙ 2.

а^2-9=0

a+3=0

a^2-9=0

a=-3

(-3)^2-9=0

a=-3

0=0

0=-3

Answer 2

как нетрудно увидеть, данное уравнение является линейным, вида ax = b. Возможны такие случаи при решении линейных уравнений:

 

1)Уравнение вида 0x = 0, оно имеет бесконечное множество решенийю Для этого надо, чтобы

a² - 9 = 0             и                       a + 3 = 0

a² = 9                                            a = -3

a1 = 3; a2 = -3

Значение a = -3 удовлетворяет данной системе, значит при a = -3 уравнение имеет бесконечное множество решений.

2)Уравнение вида 0x = a, где a≠0. Оно не имеет корней. Для этого случая достаточно, чтобы

a² - 9 = 0                                 и                  a + 3 ≠ 0

                                                                      a ≠ 3

Такое значение мы уже фактически нашли - это a = 3. Итак, при a = 3 уравнение вообще не имеет корней.

 

3)Уравнение вида ax = b, где a и b отличны от нуля. Тогда данное уравнение имеет, как и положено линейному, один корень, то есть, если a ≠ 3 и a ≠ -3, то данное уравнение имеет корень, задаваемый формулой:

x = (a + 3)(a²-9)